This function performs an estimation of H0 used for the estimation of the bandwidth for a univariate kernel regression estimator defined over continuous domains data using the method of Golovkine et al. (2020).
estimate_H0_list(data, t0_list, k0_list = 2, sigma = NULL)
| data | A list, where each element represents a curve. Each curve have to be defined as a list with two entries:
|
|---|---|
| t0_list | A vector of numerics, the sampling points at which we estimate H0. We will consider the 8k0−7 nearest points of t0 for the estimation of H0 when σ is unknown. |
| k0_list | A vector of numerics, the number of neighbors of t0 to consider. Should be set as k0=M∗exp(−(log(log(M))∗∗2)). We can set a different k0, but in order to use the same for each t0, just put a unique numeric. |
| sigma | Numeric, true value of sigma. Can be NULL. |
A vector of numeric, an estimation of H0 at each t0.
Golovkine S., Klutchnikoff N., Patilea V. (2020) - Learning the smoothness of noisy curves with applications to online curves denoising.
Other estimate H0:
estimate_H0_deriv_list(),
estimate_H0_deriv(),
estimate_H0()
X <- generate_fractional_brownian(N = 1000, M = 300, H = 0.5, sigma = 0.05) #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> 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#> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 H0 <- estimate_H0_list(X, t0_list = 0.5, k0_list = 6) X <- generate_piecewise_fractional_brownian(N = 1000, M = 300, H = c(0.2, 0.5, 0.8), sigma = 0.05) #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New 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