R/estimate_H0.R
estimate_H0_deriv_list.RdThis function performs an estimation of \(H_0\) used for the estimation of the bandwidth for a univariate kernel regression estimator defined over continuous domains data using the method of Golovkine et al. (2020) in the case the curves are derivables.
estimate_H0_deriv_list(data, t0_list, eps = 0.01, k0_list = 2, sigma = NULL)
| data | A list, where each element represents a curve. Each curve have to be defined as a list with two entries:
|
|---|---|
| t0_list | A vector of numerics, the sampling points at which we estimate \(H0\). We will consider the \(8k0 - 7\) nearest points of \(t_0\) for the estimation of \(H_0\) when \(\sigma\) is unknown. Be careful not to consider \(t_0\) close to the bound of the interval because local polynomials do not behave well in this case. |
| eps | Numeric, precision parameter. It is used to control how much larger than 1, we have to be in order to consider to have a regularity larger than 1 (default to 0.01). Should be set as $$\epsilon = log^{-2}(M)$$. |
| k0_list | A vector of numerics, the number of neighbors of \(t_0\) to consider. Should be set as $$k0 = M * exp(-log(log(M))^2)$$. We can set a different \(k_0\), but in order to use the same for each \(t_0\), just put a unique numeric. |
| sigma | Numeric, true value of sigma. Can be NULL. |
A vector of numeric, an estimation of \(H_0\) at each \(t_0\).
Golovkine S., Klutchnikoff N., Patilea V. (2020) - Learning the smoothness of noisy curves with applications to online curves denoising.
Other estimate \(H_0\):
estimate_H0_deriv(),
estimate_H0_list(),
estimate_H0()
X <- generate_integrate_fractional_brownian(N = 1000, M = 300, H = 0.5, sigma = 0.01) #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 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