This function performs a non-parametric smoothing of a set of curves using the Nadaraya-Watson estimator. The bandwidth is estimated using the method from add ref.
smooth_curves(data, U = NULL, t0_list = 0.5, k0_list = 2, K = "epanechnikov")
| data | A list, where each element represents a curve. Each curve have to be defined as a list with two entries:
|
|---|---|
| U | A vector of numerics, sampling points at which estimate the curves. If NULL, the sampling points for the estimation are the same than the observed ones. |
| t0_list | A vector of numerics, the sampling points at which we estimate \(H0\). We will consider the \(8k0 - 7\) nearest points of \(t_0\) for the estimation of \(H_0\) when \(\sigma\) is unknown. |
| k0_list | A vector of numerics, the number of neighbors of \(t_0\) to consider. Should be set as $$k0 = M* exp(-log(log(M))^2)$$. We can set a different \(k_0\), but in order to use the same for each \(t_0\), just put a unique numeric. |
| K | Character string, the kernel used for the estimation:
|
A list, which contains two elements. The first one is a list which contains the estimated parameters:
sigma An estimation of the standard deviation of the noise
H0 An estimation of \(H_0\)
L0 An estimation of \(L_0\)
b An estimation of the bandwidth
The second one is another list which contains the estimation of the curves:
$t The sampling points
$x The estimated points.
X <- generate_fractional_brownian(N = 1000, M = 300, H = 0.5, sigma = 0.05) #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> 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