This function performs a non-parametric smoothing of a set of curves using the Nadaraya-Watson estimator. The bandwidth is estimated using the method from add ref.
smooth_curves(data, U = NULL, t0_list = 0.5, k0_list = 2, K = "epanechnikov")
| data | A list, where each element represents a curve. Each curve have to be defined as a list with two entries:
|
|---|---|
| U | A vector of numerics, sampling points at which estimate the curves. If NULL, the sampling points for the estimation are the same than the observed ones. |
| t0_list | A vector of numerics, the sampling points at which we estimate H0. We will consider the 8k0−7 nearest points of t0 for the estimation of H0 when σ is unknown. |
| k0_list | A vector of numerics, the number of neighbors of t0 to consider. Should be set as k0=M∗exp(−log(log(M))2). We can set a different k0, but in order to use the same for each t0, just put a unique numeric. |
| K | Character string, the kernel used for the estimation:
|
A list, which contains two elements. The first one is a list which contains the estimated parameters:
sigma An estimation of the standard deviation of the noise
H0 An estimation of H0
L0 An estimation of L0
b An estimation of the bandwidth
The second one is another list which contains the estimation of the curves:
$t The sampling points
$x The estimated points.
X <- generate_fractional_brownian(N = 1000, M = 300, H = 0.5, sigma = 0.05) #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> ...3 #> New names: #> * `` -> ...1 #> * `` -> ...2 #> * `` -> 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